∫ (from 0 to 2) of (24+24x+06x^2)(x) wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (24+24x+06 { x }^{ 2 } )(x) d x$$

Исәпләгез

$$112$$

Чишү адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x+0\right)x\mathrm{d}x$$

24 алу өчен, 24 һәм 0 өстәгез.

$$\int _{0}^{2}\left(24+24x\right)x\mathrm{d}x$$

24+24x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{0}^{2}24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 24x+24x^{2}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 24x\mathrm{d}x+\int 24x^{2}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$24\int x\mathrm{d}x+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 24'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$12x^{2}+24\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 24'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$12x^{2}+8x^{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$12\times 2^{2}+8\times 2^{3}-\left(12\times 0^{2}+8\times 0^{3}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$112$$