∫ (from 0 to 2) of (-3.6x+0.5x^2)(-0.1x) wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 2 } (-3.6x+0.5 { x }^{ 2 } )(-0.1x) d x$$

Исәпләгез

$$0.76$$

Чишү адымнары

-3.6x+0.5x^{2} -0.1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{0}^{2}\left(0.36x-0.05x^{2}\right)x\mathrm{d}x$$

0.36x-0.05x^{2} x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{0}^{2}0.36x^{2}-0.05x^{3}\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \frac{9x^{2}}{25}-\frac{x^{3}}{20}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int \frac{9x^{2}}{25}\mathrm{d}x+\int -\frac{x^{3}}{20}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\frac{9\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{20}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 0.36'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{3}}{25}-\frac{\int x^{3}\mathrm{d}x}{20}$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. -0.05'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{3}}{25}-\frac{x^{4}}{80}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3}{25}\times 2^{3}-\frac{2^{4}}{80}-\left(\frac{3}{25}\times 0^{3}-\frac{0^{4}}{80}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{19}{25}$$