∫ (from 0 to 2) of x^3-8 wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { x }^{ 3 } -8 d x$$

Исәпләгез

$$-12$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{3}-8\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int -8\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -8’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}-8x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2^{4}}{4}-8\times 2-\left(\frac{0^{4}}{4}-8\times 0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-12$$