∫ (from 0 to 2) of left(-xright)^2+4 wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { \left(-x \right) }^{ 2 } +4 d x$$

Исәпләгез

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен -x исәпләгез һәм x^{2} алыгыз.

$$\int _{0}^{2}x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+4\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 4\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 4’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+4x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2^{3}}{3}+4\times 2-\left(\frac{0^{3}}{3}+4\times 0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{32}{3}$$