∫ (from 0 to 1) of x{(e)^4 wrt x хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 1 } x {(e)^{ 4 }} d x$$

Исәпләгез

$$\frac{e^{4}}{2}\approx 27.299075017$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int xe^{4}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$e^{4}\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$e^{4}\times \frac{x^{2}}{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{e^{4}x^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1}{2}e^{4}\times 1^{2}-\frac{1}{2}e^{4}\times 0^{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{e^{4}}{2}$$