∫ (from 0 to 1) of (1000*6^t)dt хәл итегез

$$\int_{ 0 }^{ 1 } (1000 \times { 6 }^{ t } ) d t$$

Исәпләгез

$$\frac{5000}{\ln(6)}\approx 2790.553132756$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 1000\times 6^{t}\mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$1000\int 6^{t}\mathrm{d}t$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int t^{a}\mathrm{d}a=\frac{t^{a}}{\ln(t)} кулланыгыз.

$$1000\times \frac{6^{t}}{\ln(6)}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{1000\times 6^{t}}{\ln(6)}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$1000\times 6^{1}\ln(6)^{-1}-1000\times 6^{0}\ln(6)^{-1}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{5000}{\ln(6)}$$