∫ (from -9 to 45) of 5x+8585+68*{(e)^15 wrt x хәл итегез

$$\int_{ -9 }^{ 45 } 5x+8585+68 \times {(e)^{ 15 }} d x$$

Исәпләгез

$$3672e^{15}+468450\approx 12004300241.717580795$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 5x+8585+68e^{15}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 5x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+\int 68e^{15}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$5\int x\mathrm{d}x+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 5'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5x^{2}}{2}+\int 8585\mathrm{d}x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 8585’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68\int e^{15}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, e^{15}’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{5x^{2}}{2}+8585x+68e^{15}x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{5}{2}\times 45^{2}+8585\times 45+68e^{15}\times 45-\left(\frac{5}{2}\left(-9\right)^{2}+8585\left(-9\right)+68e^{15}\left(-9\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$468450+3672e^{15}$$