∫ (from -1 to 3) of x^3+1 wrt x хәл итегез

$$\int_{ -1 }^{ 3 } { x }^{ 3 } +1 d x$$

Исәпләгез

$$24$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{3}+1\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int 1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3^{4}}{4}+3-\left(\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}-1\right)$$

Гадиләштерегез.

$$24$$