∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(1+cos(x)) wrt x хәл итегез

$$\int_{ - \frac{ \pi }{ 2 } }^{ \frac{ \pi }{ 2 } } (1+ \cos ( x ) ) d x$$

Исәпләгез

$$\pi +2\approx 5.141592654$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 1+\cos(x)\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) кулланыгыз.

$$x+\sin(x)$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{\pi }{2}+\sin(\frac{\pi }{2})-\left(-\frac{\pi }{2}+\sin(-\frac{\pi }{2})\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\pi +2$$