Исәпләгез
-\frac{2x^{2}}{5}+\frac{17x}{5}+С
x аерыгыз
\frac{17-4x}{5}
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\int -\frac{4x}{5}\mathrm{d}x+\int \frac{17}{5}\mathrm{d}x
Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.
-\frac{4\int x\mathrm{d}x}{5}+\int \frac{17}{5}\mathrm{d}x
Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.
-\frac{2x^{2}}{5}+\int \frac{17}{5}\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -\frac{4}{5}'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.
\frac{-2x^{2}+17x}{5}
Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, \frac{17}{5}’ның интегралын табыгыз.
-\frac{2x^{2}}{5}+\frac{17x}{5}+С
F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}