∫ y(1-y) wrt y хәл итегез

$$\int y ( 1 - y ) d y$$

Исәпләгез

$$-\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+С$$

Чишү адымнары

y 1-y'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{y^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(y\right) F\left(y\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}+С$$

y аерыгыз

$$y\left(1-y\right)$$