∫ x wrt x=x^2/x+c хәл итегез

$$\int x d x = \frac { x ^ { 2 } } { x } + c$$

c өчен чишелеш

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

$$x\neq 0$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$x\int x\mathrm{d}x=x^{2}+xc$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+xc=x\int x\mathrm{d}x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$xc=x\int x\mathrm{d}x-x^{2}$$

Тигезләмә стандарт формасында.

$$xc=x\left(\frac{x^{2}}{2}+С\right)-x^{2}$$

Ике якны x-га бүлегез.

$$\frac{xc}{x}=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x'га бүлү x'га тапкырлауны кире кага.

$$c=\frac{x\left(\frac{x^{2}}{2}-x+С\right)}{x}$$

x\left(\frac{x^{2}}{2}+С-x\right)'ны x'га бүлегез.

$$c=\frac{x^{2}}{2}-x+С$$

x өчен чишелеш

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{С+2c}+1\text{, }&\left(С<0\text{ or }c\neq \frac{1-С_{1}}{2}\right)\text{ and }c\geq С_{2}\\x=\sqrt{С+2c}+1\text{, }&c\geq С\end{matrix}\right.$$