∫ x^8(5x-3) wrt x хәл итегез

$$\int x ^ { 8 } ( 5 x - 3 ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

Чишү адымнары

x^{8} 5x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int 5x^{9}-3x^{8}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 5x^{9}\mathrm{d}x+\int -3x^{8}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$5\int x^{9}\mathrm{d}x-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{9}\mathrm{d}x \frac{x^{10}}{10} белән алыштырыгыз. 5'ны \frac{x^{10}}{10} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{10}}{2}-3\int x^{8}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{8}\mathrm{d}x \frac{x^{9}}{9} белән алыштырыгыз. -3'ны \frac{x^{9}}{9} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{10}}{2}-\frac{x^{9}}{3}+С$$

x аерыгыз

$$\left(5x-3\right)x^{8}$$