∫ x^6(5x-6) wrt x хәл итегез

$$\int x ^ { 6 } ( 5 x - 6 ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

Чишү адымнары

x^{6} 5x-6'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int 5x^{7}-6x^{6}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 5x^{7}\mathrm{d}x+\int -6x^{6}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$5\int x^{7}\mathrm{d}x-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{7}\mathrm{d}x \frac{x^{8}}{8} белән алыштырыгыз. 5'ны \frac{x^{8}}{8} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5x^{8}}{8}-6\int x^{6}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{6}\mathrm{d}x \frac{x^{7}}{7} белән алыштырыгыз. -6'ны \frac{x^{7}}{7} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{5x^{8}}{8}-\frac{6x^{7}}{7}+С$$

x аерыгыз

$$\left(5x-6\right)x^{6}$$