∫ x^5+x^3-20x хәл итегез

$$\int x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 20 x$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -20x\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{5}\mathrm{d}x+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\int x^{3}\mathrm{d}x-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-20\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -20'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{6}}{6}+\frac{x^{4}}{4}-10x^{2}+С$$

x аерыгыз

$$x\left(x^{4}+x^{2}-20\right)$$