∫ x^2-x^3 wrt x хәл итегез

$$\int x ^ { 2 } - x ^ { 3 } d x$$

Исәпләгез

$$-\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{3}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}+С$$

x аерыгыз

$$\left(1-x\right)x^{2}$$