∫ x^2+cosx wrt x хәл итегез

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Исәпләгез

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) кулланыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

x аерыгыз

$$\cos(x)+x^{2}$$