∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x хәл итегез

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

Исәпләгез

$$2$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt{x}}-ны x^{-\frac{1}{2}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез һәм экспоненциаль формадан радикал формага күчерегез.

$$2\sqrt{x}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$2$$