∫ (from 3 to 5) of 3x^2-x^5 хәл итегез

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } 3 x ^ { 2 } - x ^ { 5 }$$

Исәпләгез

$$-\frac{7154}{3}\approx -2384.666666667$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 3x^{2}-x^{5}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int -x^{5}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x-\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{3}-\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{x^{6}}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{3}-\frac{x^{6}}{6}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$5^{3}-\frac{5^{6}}{6}-\left(3^{3}-\frac{3^{6}}{6}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-\frac{7154}{3}$$