∫ (from 2 to 5) of x^2+3 wrt x хәл итегез

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } x ^ { 2 } + 3 d x$$

Исәпләгез

$$48$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+3\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 3’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+3x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{5^{3}}{3}+3\times 5-\left(\frac{2^{3}}{3}+3\times 2\right)$$

Гадиләштерегез.

$$48$$