∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z= хәл итегез

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Исәпләгез

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Чишү адымнары

3'ның куәтен 82 исәпләгез һәм 551368 алыгыз.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

551367 алу өчен, 551368 1'нан алыгыз.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}z=az кулланып, 551367’ның интегралын табыгыз.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int z\mathrm{d}z \frac{z^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{z^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{1102749}{2}$$