∫ (from 2 to 100) of x^3+3y хәл итегез

$$\int _ { 2 } ^ { 100 } x ^ { 3 } + 3 y$$

Исәпләгез

$$294\left(y+85034\right)$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{3}+3y\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 3y\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int y\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+3\int y\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, y’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{4}}{4}+3yx$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{100^{4}}{4}+3y\times 100-\left(\frac{2^{4}}{4}+3y\times 2\right)$$

Гадиләштерегез.

$$24999996+294y$$

y аерыгыз

$$294$$