∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x хәл итегез

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

Исәпләгез

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

Чишү адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0'ның куәтен e исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -1’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{6970}{3}$$