∫ (from 1 to 8) of lnx^2 хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 8 } \ln x ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$48\ln(2)-14\approx 19.271064667$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \log_{e}\left(x^{2}\right)\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\frac{\ln(x^{2})x-2x}{\ln(e)}$$

Гадиләштерегез.

$$\ln(x^{2})x-2x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\ln(8^{2})\times 8-2\times 8-\left(\ln(1^{2})\times 1-2\right)$$

Гадиләштерегез.

$$48\ln(2)-14$$