∫ (from 1 to 5) of 4x^2 хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 5 } 4 x ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{496}{3}\approx 165.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{4x^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{4}{3}\times 5^{3}-\frac{4}{3}\times 1^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{496}{3}$$