∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

Исәпләгез

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt[4]{x}-ны x^{\frac{1}{4}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез. 5'ны \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$16\sqrt{2}-4$$