∫ (from 1 to 2) of 5x^22 хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } 5 x ^ { 2 } 2$$

Исәпләгез

$$\frac{70}{3}\approx 23.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 2\times 5x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$2\times 5\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$2\times 5\times \frac{x^{3}}{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{10x^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{10}{3}\times 2^{3}-\frac{10}{3}\times 1^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{70}{3}$$