∫ (from 1 to 100) of x^2+9 хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } x ^ { 2 } + 9$$

Исәпләгез

$$334224$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+9\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 9\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 9\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 9’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+9x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{100^{3}}{3}+9\times 100-\left(\frac{1^{3}}{3}+9\times 1\right)$$

Гадиләштерегез.

$$334224$$