∫ (from 1 to 100) of 4/x^3 хәл итегез

$$\int _ { 1 } ^ { 100 } \frac { 4 } { x ^ { 3 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{9999}{5000}=1.9998$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \frac{4}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$4\int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int \frac{1}{x^{3}}\mathrm{d}x -\frac{1}{2x^{2}} белән алыштырыгыз. 4'ны -\frac{1}{2x^{2}} тапкыр тапкырлагыз.

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$-2\times 100^{-2}+2\times 1^{-2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{9999}{5000}$$