∫ (from 05 to 1) of p^7(1-p)dp хәл итегез

$$\int _ { 05 } ^ { 1 } p ^ { 7 } ( 1 - p ) d p$$

Исәпләгез

$$\frac{1}{72}\approx 0.013888889$$

Чишү адымнары

p^{7} 1-p'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int _{0\times 5}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

0 алу өчен, 0 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{1}p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int p^{7}-p^{8}\mathrm{d}p$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p+\int -p^{8}\mathrm{d}p$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int p^{7}\mathrm{d}p-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

\int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int p^{7}\mathrm{d}p \frac{p^{8}}{8} белән алыштырыгыз.

$$\frac{p^{8}}{8}-\int p^{8}\mathrm{d}p$$

\int p^{k}\mathrm{d}p=\frac{p^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int p^{8}\mathrm{d}p \frac{p^{9}}{9} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{p^{9}}{9} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{p^{8}}{8}-\frac{p^{9}}{9}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{8}}{8}-\frac{1^{9}}{9}-\left(\frac{0^{8}}{8}-\frac{0^{9}}{9}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{1}{72}$$