∫ (from 0 to x) of tvarphi(t)dt хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { x } t \varphi ( t ) d t$$

Исәпләгез

$$\frac{\phi x^{3}}{3}$$

Чишү адымнары

t^{2} алу өчен, t һәм t тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{x}t^{2}\phi \mathrm{d}t$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int t^{2}\phi \mathrm{d}t$$

\int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\phi \int t^{2}\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\phi \times \frac{t^{3}}{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\phi t^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1}{3}\phi x^{3}-\frac{1}{3}\phi \times 0^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\phi x^{3}}{3}$$

x аерыгыз

$$\phi x^{2}$$