∫ (from 0 to 5) of x^4-3x wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 5 } x ^ { 4 } - 3 x d x$$

Исәпләгез

$$\frac{1175}{2}=587.5$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{4}-3x\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{4}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{5}}{5}-3\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -3'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{5}}{5}-\frac{3x^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{5^{5}}{5}-\frac{3}{2}\times 5^{2}-\left(\frac{0^{5}}{5}-\frac{3}{2}\times 0^{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{1175}{2}$$