∫ (from 0 to 4) of 3x^2+4x wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } 3 x ^ { 2 } + 4 x d x$$

Исәпләгез

$$96$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 3x^{2}+4x\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 4x\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+4\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{3}+4\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 4'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{3}+2x^{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$4^{3}+2\times 4^{2}-\left(0^{3}+2\times 0^{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$96$$