Исәпләгез
-\frac{16}{3}\approx -5.333333333
Викторина
Integration
5 проблемаларга охшаш:
\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 6 - ( 4 - \sqrt { x } ) ^ { 2 } ) d x
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\int _{0}^{4}6-\left(16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)\mathrm{d}x
\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.
\int _{0}^{4}6-\left(16-8\sqrt{x}+x\right)\mathrm{d}x
2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.
\int _{0}^{4}6-16+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
16-8\sqrt{x}+x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.
\int _{0}^{4}-10+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
-10 алу өчен, 6 16'нан алыгыз.
\int -10+8\sqrt{x}-x\mathrm{d}x
Башта билгесез интегралны исәпләгез.
\int -10\mathrm{d}x+\int 8\sqrt{x}\mathrm{d}x+\int -x\mathrm{d}x
Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.
\int -10\mathrm{d}x+8\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.
-10x+8\int \sqrt{x}\mathrm{d}x-\int x\mathrm{d}x
Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -10’ның интегралын табыгыз.
-10x+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}-\int x\mathrm{d}x
\sqrt{x}-ны x^{\frac{1}{2}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез. 8'ны \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3} тапкыр тапкырлагыз.
-10x+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}-\frac{x^{2}}{2}
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. -1'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.
-10x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{16x^{\frac{3}{2}}}{3}
Гадиләштерегез.
-10\times 4-\frac{4^{2}}{2}+\frac{16}{3}\times 4^{\frac{3}{2}}-\left(-10\times 0-\frac{0^{2}}{2}+\frac{16}{3}\times 0^{\frac{3}{2}}\right)
Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.
-\frac{16}{3}
Гадиләштерегез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}