∫ (from 0 to 4) of (10+6x^2) wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 10 + 6 x ^ { 2 } ) d x$$

Исәпләгез

$$168$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 10+6x^{2}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 10\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int 10\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 10’ның интегралын табыгыз.

$$10x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 6'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$10x+2x^{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$10\times 4+2\times 4^{3}-\left(10\times 0+2\times 0^{3}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$168$$