∫ (from 0 to 3) of x^2-2pi хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } x ^ { 2 } - 2 \pi$$

Исәпләгез

$$9-6\pi \approx -9.849555922$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}-2\pi \mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\pi \mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x-2\int \pi \mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\int \pi \mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, \pi ’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-2\pi x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3^{3}}{3}-2\pi \times 3-\left(\frac{0^{3}}{3}-2\pi \times 0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$9-6\pi$$