∫ (from 0 to 3) of (x^2-4) wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 3 } ( x ^ { 2 } - 4 ) d x$$

Исәпләгез

$$-3$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}-4\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -4’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3^{3}}{3}-4\times 3-\left(\frac{0^{3}}{3}-4\times 0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-3$$