∫ (from 0 to 17) of (9x^2+48x^3) хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 17 } ( 9 x ^ { 2 } + 48 x ^ { 3 } )$$

Исәпләгез

$$1016991$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 9x^{2}+48x^{3}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 48x^{3}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 9'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$3x^{3}+48\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. 48'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$3x^{3}+12x^{4}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$3\times 17^{3}+12\times 17^{4}-\left(3\times 0^{3}+12\times 0^{4}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$1016991$$