∫ (from 0 to 1) of x^2+1^2 хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x ^ { 2 } + 1 ^ { 2 }$$

Исәпләгез

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

Чишү адымнары

2'ның куәтен 1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\int _{0}^{1}x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+1\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{3}}{3}+1-\left(\frac{0^{3}}{3}+0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{4}{3}$$