∫ (from 0 to 1) of x+y wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } x + y d x$$

Исәпләгез

$$y = \frac{1}{2} = 0.5$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x+y\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x\mathrm{d}x+\int y\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int y\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, y’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+yx$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{2}}{2}+y\times 1-\left(\frac{0^{2}}{2}+y\times 0\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{1}{2}+y$$

y аерыгыз

$$1$$