∫ (from 0 to 1) of 2^2(2x)*(2x) wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } 2 ^ { 2 } ( 2 x ) \cdot ( 2 x ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{16}{3}\approx 5.333333333$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 2 һәм 1 өстәгез.

$$\int _{0}^{1}2^{3}x\times 2x\mathrm{d}x$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$\int _{0}^{1}2^{4}xx\mathrm{d}x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$\int _{0}^{1}2^{4}x^{2}\mathrm{d}x$$

4'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$\int _{0}^{1}16x^{2}\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 16x^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$16\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{16x^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{16}{3}\times 1^{3}-\frac{16}{3}\times 0^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{16}{3}$$