∫ (from 0 to 1) of (x^2+sinx) wrt x хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + \sin x ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{4-3\cos(1)}{3}\approx 0.793031027$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+\sin(x)\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) кулланыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-\cos(x)$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{3}}{3}-\cos(1)-\left(\frac{0^{3}}{3}-\cos(0)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{1}{3}\left(4-3\cos(1)\right)$$