∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2ds хәл итегез

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 } d s$$

Исәпләгез

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}s$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}s=as кулланып, \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}’ның интегралын табыгыз.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}s$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

θ аерыгыз

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$