∫ (from - 4 to 4) of x^2-4 wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 4 } ^ { 4 } x ^ { 2 } - 4 d x$$

Исәпләгез

$$\frac{32}{3}\approx 10.666666667$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}-4\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -4’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{4^{3}}{3}-4\times 4-\left(\frac{\left(-4\right)^{3}}{3}-4\left(-4\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{32}{3}$$