∫ (from - 4 to 2) of (4x^4+3x^3) wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 4 } ^ { 2 } ( 4 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{3324}{5}=664.8$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 4x^{4}+3x^{3}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 4x^{4}\mathrm{d}x+\int 3x^{3}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$4\int x^{4}\mathrm{d}x+3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} белән алыштырыгыз. 4'ны \frac{x^{5}}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{4x^{5}}{5}+3\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{4x^{5}}{5}+\frac{3x^{4}}{4}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{4}{5}\times 2^{5}+\frac{3}{4}\times 2^{4}-\left(\frac{4}{5}\left(-4\right)^{5}+\frac{3}{4}\left(-4\right)^{4}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{3324}{5}$$