∫ (from - 3 to 3) of (x^2+x) wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 3 } ^ { 3 } ( x ^ { 2 } + x ) d x$$

Исәпләгез

$$18$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}+x\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3^{3}}{3}+\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}+\frac{\left(-3\right)^{2}}{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$18$$