∫ (from - 3 to 2) of x^2-2 wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 3 } ^ { 2 } x ^ { 2 } - 2 d x$$

Исәпләгез

$$\frac{5}{3}\approx 1.666666667$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x^{2}-2\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -2\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -2\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -2’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-2x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{2^{3}}{3}-2\times 2-\left(\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}-2\left(-3\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{5}{3}$$