∫ (from - 2 to 2) of (8-2x^2) wrt x= хәл итегез

$$\int _ { - 2 } ^ { 2 } ( 8 - 2 x ^ { 2 } ) d x =$$

Исәпләгез

$$\frac{64}{3}\approx 21.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 8-2x^{2}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 8\mathrm{d}x+\int -2x^{2}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int 8\mathrm{d}x-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 8’ның интегралын табыгыз.

$$8x-2\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. -2'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$8x-\frac{2x^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$8\times 2-\frac{2}{3}\times 2^{3}-\left(8\left(-2\right)-\frac{2}{3}\left(-2\right)^{3}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{64}{3}$$