∫ (from - 1 to 3) of (u^3+u)du хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 3 } ( u ^ { 3 } + u ) d u$$

Исәпләгез

$$24$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int u^{3}+u\mathrm{d}u$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int u^{3}\mathrm{d}u+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int u^{3}\mathrm{d}u \frac{u^{4}}{4} белән алыштырыгыз.

$$\frac{u^{4}}{4}+\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int u\mathrm{d}u \frac{u^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{u^{4}}{4}+\frac{u^{2}}{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{3^{4}}{4}+\frac{3^{2}}{2}-\left(\frac{\left(-1\right)^{4}}{4}+\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$24$$