∫ (from - 1 to 1) of ax^2 wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } a x ^ { 2 } d x$$

Исәпләгез

$$\frac{2a}{3}$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int ax^{2}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$a\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$a\times \frac{x^{3}}{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{ax^{3}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1}{3}a\times 1^{3}-\frac{1}{3}a\left(-1\right)^{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{2a}{3}$$

a аерыгыз

$$\frac{2}{3} = 0.6666666666666666$$